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海韻教育丨分數乘分數的計算方法(分數乘分數的計算方法公式)

海韻教育丨分數乘分數的計算方法(分數乘分數的計算方法公式)

學習分數乘分數,練習環節,學生畫圖表示3/4×1/2。

有學生畫圖:

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從圖中可以看出學生的思路:第一步涂色表示出這個長方形的3/4,這一步是正確的;第二步涂色表示3/4的1/2,這一步出現了錯誤,這兩幅圖在第二步涂色表示的都是這個長方形的1/2。

學習分數乘分數的計算方法,理解分數乘分數的算理,既是重點也是難點。教學中,雖然借助數形結合幫助學生理解算理,但仍有學生理解較困難,比如,畫出上面這兩幅圖的學生。

事實上,理解分數乘分數的算理,其根本在于分數意義的理解。比如,例題中求1/2公頃的1/5是多少公頃,從分數的意義來理解,就是先把1公頃平均分成2份,其中的1份就是1/2公頃,這里的分數單位是1/2,再把1/2公頃平均分成5份,就相當于把1公頃平均分成(2×5)份,也就是10份,分數單位是1/10,其中的1份是1/10公頃,脫離直觀圖學生從分數的意義進行這樣的推理是有難度的,所以,要借助圖,但如果只是呈現靜態的圖,部分學生進行推理還是有難度,所以,學生需要經歷動態的過程,要經歷兩次平均分的過程,要經歷新的分數單位1/10的誕生過程。

動手操作可以讓學生經歷上述過程,比如,第一次的操作活動是折一折,先把長方形紙平均分成兩份,表示出1公頃的1/2,然后把1/2公頃平均分成5份,表示出1/2公頃的1/5,最后展開圖,就可以清楚地看出1/2公頃的1/5實際上就是1公頃的1/10;第二次的操作活動是畫一畫,結合前面折一折的活動,學生先把長方形平均分成兩份,涂色表示出1公頃的1/2,然后把1/2公頃平均分成5份,涂色表示出1/2公頃的1/5,也就是1公頃的1/10。借助操作,可以充分發揮直觀圖的價值,使學生聯系分數的意義來理解算理。

理解分數乘分數的算理需要“動”,理解分數乘分數算式表示的含義也需要“動”。兩個分數相乘,這兩個分數在算式中的位置不同,表示的意義也不同,幫助學生理解其表示的意義,也可以借助操作觀察直觀圖,發現其不同。比如,畫圖表示3/4×1/2,1/2×3/4,學生就會發現,雖然兩個算式的計算結果相同,但圖卻不同,一個表示3/4的1/2是多少,一個表示1/2的3/4是多少。

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“動”起來,可以讓學生在操作中完成推理。

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