進入高中后，同學們都要開始學習三角函數(shù)的知識了。
三角函數(shù)總共分為六個：
- 正弦（sin）、余弦（cos）；
- 正切（tan）、余切（cot）；
- 正割（sec）、余割（cosec）。
很多學生學完后的感覺就是一個字——繞。
這六個三角函數(shù)的彼此關系確實太繞了。今天【十次老師】就為大家深扒一下它們。
名字來源
正角和余角
- 正和余的命名原則：
在單位圓中，角AOB為正角；角BOE為余角。這兩個角互余。劣弧AB為正角AOB所對的弧，我們稱為正弧，同理余角BOE所對的弧為余弧。 - 弦、切、割的命名原則：
- 弦的理解
連接兩個定點線段
弦的理解
- 切的理解
沿著邊緣切
- 割線的理解
割開分割的含義
在單位圓中表示正余 弦切割
正弦 正切 正割
余弦 余割 余切
由這幾個長度可以分別構造出兩個三角形，我稱呼他們?yōu)檎侨切魏陀嘟侨切?。如圖：
正角三角形和余角三角形
這個兩個三角形彼此相似。
有相似性可推出：
半徑（1）：余切 =正切：半徑（1）【正切余切互為倒數(shù)】
由勾股定理可推出：
正切的平方 半徑（1）的平方 = 正割的平方
余切的平方 半徑（1）的平方 = 余割的平方
三角函數(shù)大一統(tǒng)圖
本文圖形采用GeoGebra繪制
編寫不宜，希望各位看官們，隨手點個贊。
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